Giải Luyện tập 1 trang 90 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

a) $y' = (\frac{\sqrt{x}}{x+1})' $

$= \frac{(\sqrt{x})'(x+1) - \sqrt{x}(x+1)'}{(x+1)^2} $

$= \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}(x+1) - \sqrt{x}(1)}{(x+1)^2} $

$= \frac{(x+1) - 2x\sqrt{x}}{2(x+1)^2\sqrt{x}}$

b) $y' = ((\sqrt{x}+1)(x^{2}+2))' $

$= (\sqrt{x}+1)'(x^{2}+2) + (\sqrt{x}+1)(x^{2}+2)' $

$= \frac{1}{2\sqrt{x}}(x^{2}+2) + (\sqrt{x}+1)(2x) $

$= \frac{x+4\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}} + 2x(\sqrt{x}+1) $

$= \frac{5x+8\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}} + 2x$