Giải luyện tập 1 trang 58 Chuyên đề toán 10 cánh diều
Luyện tập 1.
a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.
b) Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol (P).
c) Tìm toạ độ điểm M thuộc parabol (P), biết khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6.
a) Gọi phương trình chính tắc của (P) là $y^{2} = 2px$ (p > 0).
Theo đề bài, phương trình đường chuẩn của (P) là x = –2 $\Rightarrow \frac{p}{2} =2\Rightarrow p=4$
Vậy phương trình chính tắc của (P) là $y^{2} = 8x.$
b) Toạ độ tiêu điểm của (P) là F (2; 0)
c) Gọi toạ độ của M là (x; y).
Khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6
$\Rightarrow x+\frac{p}{2}=6\Rightarrow x+\frac{4}{2}=6\Rightarrow x=4\Rightarrow y^{2}=8\times 4=32\Rightarrow y= \pm 4\sqrt{2}$
Vậy $M(4;4\sqrt{2})$ hoặc $M(4;-4\sqrt{2})$
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 cánh diều bài 3 Parabol
Bình luận