Giải hoạt động 1 trang 57 Chuyên đề toán 10 cánh diều

I. Tính đối xứng của Parabol

Hoạt động 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc $y^{2} = 2px$ (p > 0) (Hình 19).

Giải hoạt động 1 trang 57 Chuyên đề toán 10 cánh diều

a) Tìm toạ độ tiêu điểm F của parabol (P).

b) Tìm toạ độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn Δ của parabol (P).

c) Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Điểm M1 có nằm trên parabol (P) hay không? Tại sao?


a) Toạ độ tiêu điểm F của parabol (P) là $(\frac{p}{2};0)$

b) Toạ độ điểm H là $(-\frac{p}{2};0)$. Phương trình đường chuẩn của parabol là x = $-\frac{p}{2}$

c) M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox thì M1 có toạ độ là (x; –y).

Ta có $(–y)^{2} = y^{2} = 2px$. Vậy M1 cũng nằm trên parabol (P).


Bình luận

Giải bài tập những môn khác