Giải hoạt động 1 trang 57 Chuyên đề toán 10 cánh diều
I. Tính đối xứng của Parabol
Hoạt động 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc $y^{2} = 2px$ (p > 0) (Hình 19).
a) Tìm toạ độ tiêu điểm F của parabol (P).
b) Tìm toạ độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn Δ của parabol (P).
c) Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Điểm M1 có nằm trên parabol (P) hay không? Tại sao?
a) Toạ độ tiêu điểm F của parabol (P) là $(\frac{p}{2};0)$
b) Toạ độ điểm H là $(-\frac{p}{2};0)$. Phương trình đường chuẩn của parabol là x = $-\frac{p}{2}$
c) M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox thì M1 có toạ độ là (x; –y).
Ta có $(–y)^{2} = y^{2} = 2px$. Vậy M1 cũng nằm trên parabol (P).
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 cánh diều bài 3 Parabol
Bình luận