Giải bài tập 1 trang 59 Chuyên đề toán 10 cánh diều
Bài tập
Bài tập 1. Viết phương trình chính tắc của parabol trong mỗi trường hợp sau:
a) Tiêu điểm là F2(5; 0);
b) Phương trình đường chuẩn là x = –4;
c) Parabol đi qua điểm A(4; 9).
a) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y$^{2}$ = 2px (p > 0).
Theo đề bài, ta có: Parabol có tiêu điểm là F2(5; 0)
$\Rightarrow \frac{p}{2}=5 \Rightarrow p=10$
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y$^{2}$ = 20x.
b) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y$^{2}$ = 2px (p > 0).
Theo đề bài, ta có: Parabol có đường chuẩn là x = –4
$\Rightarrow \frac{p}{2}=4 \Rightarrow p=8$
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y$^{2}$ = 16x.
c) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y$^{2}$ = 2px (p > 0).
Theo đề bài, ta có: Parabol đi qua điểm A (4; 9)
$\Rightarrow 9^{2} = 2p \times 4 \Rightarrow p=\frac{81}{8}$
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là $y^{2} = \frac{81}{4}x$
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 cánh diều bài 3 Parabol
Bình luận