Giải hoạt động 2 trang 58 Chuyên đề toán 10 cánh diều
II. Tâm sai của Parabol. Bán kính qua tiêu của một điểm
Hoạt động 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là $y^{2}$ = 2px (p > 0) (Hình 20).
a) So sánh khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ.
b) Tính độ dài đoạn thẳng MK. Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MF.
a) Khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F bằng khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ.
b) Ta viết lại phương trình Δ: $x=-\frac{p}{2} x+0 \times y+\frac{p}{2}=0$
Khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ là:
$MK=\frac{|x+0\times y+\frac{p}{2}}{\sqrt{1^{2}+0^{2}}|}=|x+\frac{p}{2}|=x+\frac{p}{2}$
Vậy $MF=MK=x+\frac{p}{2}$
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 cánh diều bài 3 Parabol
Bình luận