Giải hoạt động 3 trang 114 sgk Toán 8 tập 1 CD

a. ABCD là hình bình hành nên 2 cặp cạnh đối AB = DC và AD = BC. Mà theo giả thiết thì AB = BC => AB = DC = AD = BC. Vậy tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi. 

b. AC và BD là 2 đường chéo của hình bình hành nên giao điểm O là trung điểm của mỗi đường chéo => OD = OB. 

Kết hợp với AC vuông góc với BD tại O nên đường thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD. 

Xét 2 tam giác vuông AOD và AOB có:

• OA chung
• OB = OD 

=> 2 tam giác vuông AOD và AOB bằng nhau theo trương hợp 2 cạnh góc vuông.

=> 2 cạnh tương ứng AD = AB (1)

Mặt khác ABCD là hình bình hành nên AD = BC, AB = DC. Kết hợp với (1)=> AD = BC =  AB = DC=> Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi.