Giải Hoạt động 1 trang 76 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

1. CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

Hoạt động 1 trang 76 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen. Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I, bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Xét các biến cố sau:

  • A: “Bạn Long lấy được quả bóng màu trắng";
  • B: “Bạn Hải lấy được quả bóng màu đen".

a) Tính $P(A)$, $P(B)$ và $P(AB)$.

b) So sánh $P(AB)$ và$P(A) .P(B)$.


a) Ta có:
$P(A)$: Xác suất để bạn Long lấy được quả bóng màu trắng từ hộp I là $\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.

$P(B)$: Xác suất để bạn Hải lấy được quả bóng màu đen từ hộp II là $\frac{7}{8}$.

$P(AB)$: Xác suất để cả hai bạn đều lấy được quả bóng như mô tả là xác suất để bạn Long lấy được quả bóng màu trắng và bạn Hải lấy được quả bóng màu đen là

$\frac{6}{10} \times \frac{7}{8}=\frac{21}{40}$.

b)
$P(A) .P(B) = \frac{3}{5} \times \frac{7}{8}=\frac{21}{40}$.

Vậy ta thấy $P(AB) = P(A) .P(B)$.

Do đó, việc lấy hai quả bóng từ hai hộp là độc lập.


Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 30 Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Bình luận

Giải bài tập những môn khác