Giải câu 4 bài tập cuối chương V
Bài tập 4. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho $\vec{CE}$ = $\vec{AN}$ (Hình 1).
a. Tìm tổng của các vectơ $\vec{NC}$ và $\vec{MC}$; $\vec{AM}$ và $\vec{CD}$; $\vec{AD}$ và $\vec{NC}$.
b. Tìm các vectơ hiệu: $\vec{NC}$ - $\vec{MC}$; $\vec{AC}$ - $\vec{BC}$; $\vec{AB}$ - $\vec{ME}$.
c. Chứng minh $\vec{AM}$ + $\vec{AN}$ = $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$
a. $\vec{NC}$ + $\vec{MC}$ = $\vec{NC}$ + $\vec{ND}$ = $\vec{NE}$ (quy tắc hình bình hành)
$\vec{AM}$ + $\vec{CD}$ = $\vec{NC}$ + $\vec{CD}$ = $\vec{ND}$
$\vec{AD}$ + $\vec{NC}$ = $\vec{AD}$ + $\vec{DE}$ = $\vec{AE}$
b. $\vec{NC}$ - $\vec{MC}$ = $\vec{NC}$ - $\vec{ND}$ = $\vec{DC}$
$\vec{AC}$ - $\vec{BC}$ = $\vec{AC}$ - $\vec{AD}$ = $\vec{DC}$
$\vec{AB}$ - $\vec{ME}$ = $\vec{AB}$ - $\vec{AD}$ = $\vec{DB}$
c. Xét hình bình hành AMCN, ta có: $\vec{AM}$ + $\vec{AN}$ = $\vec{AC}$ (1)
Xét hình bình hành ABCD, ta có: $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$ = $\vec{AC}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\vec{AM}$ + $\vec{AN}$ = $\vec{AB}$ + $\vec{AD}$
Xem toàn bộ: Giải bài tập cuối chương V trang 102
Bình luận