Giải câu 4 bài: Ôn tập chương II

Tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

a) Gọi số có 4 chữ số tạo thành là \(\overline {abcd}\) và a, b,c ,d có thể giống nhau:

Ta có: \(\overline {abcd} \) chẵn nên:

• Có 4 cách để chọn d
• a ≠ 0 ⇒ có 6 cách chọn a
• có 7 cách chọn b và 7 cách chọn c

Theo quy tắc nhân : 4.6.7.7 = 1176 số chẵn \(\overline {abcd} \).

b) Gọi \(\overline {abcd} \)  là số cần tìm 

TH 1: \(\overline {abc0} (d = 0)\)

Vì a, b, c đôi một khác nhau và khác d nên có A₆³ số \(\overline {abc0} \)

Vậy có A₆³ số \(\overline {abc0} \)

TH 2:  \(\overline {abcd} \) (với d ≠ 0)

có 3 cách chọn d

• a ≠ 0, a ≠ d nên có 5 cách chọn a
• b ≠ a, b ≠ d nên có 5 cách chọn b
• c ≠ a, b, d nên có 4 cách chọn c

⇒ Có 3. 5. 5. 4 = 300 số  \(\overline {abcd} \) 

Vậy có: A₆³ + 300 = 420 số  \(\overline {abcd} \) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.