Giải câu 4 bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập 4. Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể không dùng quá 100g bột cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
Các bất phương trình cần lập là: 30x + 20y $\leq$ 100; x $\geq$ 0; y $\geq$ 0.
Vẽ đường thẳng d: 30x + 20y - 100 = 0 đi qua hai điểm ($\frac{10}{3}$; 0) và (0; 5).
Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O $\notin$ d và 30. 0 + 20. 0 - 100 = -100 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ d và chứa gốc tọa độ O.
Miền nghiệm của bất phương trình: x $\geq$ 0 là nửa mặt phẳng phía bên phải Oy, kể cả bờ Oy.
Miền nghiệm của bất phương trình: y $\geq$ 0 là nửa mặt phẳng phía trên Ox, kể cả bờ Ox.
Xem toàn bộ: Giải bài 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bình luận