Giải câu 1 đề 6 ôn thi toán lớp 9 lên 10
ĐỀ THI
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho các đường thẳng sau:
$(d_{1} ): y = x - 2$
$(d_{2} ): y = 2x - 4$
$(d_{3} ): y = mx + m + 2$
a. Tìm điểm cố định mà $(d_{3})$ luôn đi qua với mọi m
b. Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy
Giả sử điểm cố định mà (d3 ) luôn đi qua với mọi m là A(xo; yo)
$y_{0} = mx_{0} + m + 2$ đúng với mọi m
⇔$m(x_{0} + 1) + (2 - y_{0} ) = 0$ đúng với mọi m
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x_{0}+1 = 0& & \\ 2 - y_{0}=0& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x_{0}= -1& & \\ y_{0}= 2& & \end{matrix}\right.$
Vậy điểm cố định mà $(d_{3} )$ luôn đi qua với mọi m là $A ( -1; 2)$
b. Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy
Tọa độ giao điểm của $(d_{1} )$ và $(d_{2})$ là nghiệm của hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}y = x - 2& & \\ y = 2x - 4& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x - 2 = 2x - 4& & \\ y = x - 2& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 2& & \\ y = x - 2& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 2& & \\ y = 0& & \end{matrix}\right.$
Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì $(d_{3})$ phải đi qua giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$
$\Leftrightarrow 0= 2m + m + 2 \Leftrightarrow m=\frac{-2}{3}$
Vậy với $m = \frac{-2}{3}$ thì 3 đường thẳng trên đồng quy
Xem toàn bộ: Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 6)
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận