Giải câu 1 bài Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài tập 1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a. $\vec{BA}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{0}$;
b. $\vec{MA}$ + $\vec{MC}$ = $\vec{MB}$ + $\vec{MD}$
a. Vì ABCD là hình bình hành nên $\vec{AB}$ = $\vec{DC}$
Ta có: $\vec{AB}$ + $\vec{CD}$ = $\vec{AB}$ - $\vec{DC}$ = $\vec{0}$ (đpcm)
b. Giả sử: $\vec{MA}$ + $\vec{MC}$ = $\vec{MB}$ + $\vec{MD}$
$\Rightarrow$ $\vec{MA}$ - $\vec{MB}$ = $\vec{MD}$ - $\vec{MC}$
$\Rightarrow$ $\vec{BA}$ = $\vec{CD}$ (luôn đúng vì ABCD là hình bình hành)
Vậy $\vec{MA}$ + $\vec{MC}$ = $\vec{MB}$ + $\vec{MD}$
Xem toàn bộ: Giải bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
Bình luận