Giải bài tập 9 trang 72 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Để lập đội văn nghệ gồm 10 học sinh ở cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối lớp 10, ta thấy có 2 trường hợp: đội văn nghệ có đúng 1 học sinh khối lớp 10 và có đúng 2 học sinh khối lớp 10.

• Trường hợp 1: Có đúng 1 học sinh khối lớp 10.

Số cách chọn 1 học sinh khối lớp 10 trong 5 học sinh khối lớp 10 là: $C_{5}^{1}$  cách.

Chọn 9 bạn còn lại ở hai khối lớp 11 và 12, số cách chọn là: $C_{10}^{9}$ cách.

Vậy, theo quy tắc nhân, có $C_{5}^{1}\times C_{10}^{9}  = 5 \times  10 = 50$ cách lập đội văn nghệ trong trường hợp 1.

• Trường hợp 2: Có đúng 2 học sinh khối lớp 10.

Số cách chọn 2 học sinh khối lớp 10 trong 5 học sinh khối lớp 10 là: $C_{5}^{2}$  cách.

Chọn 8 bạn còn lại ở hai khối lớp 11 và 12, số cách chọn là: $C_{10}^{8}$ cách.

Vậy, theo quy tắc nhân, có $C_{5}^{2}\times C_{10}^{8} = 10 \times  45 = 450$ cách lập đội văn nghệ trong trường hợp 2.

Vì hai trường hợp rời nhau nên theo quy tắc cộng, ta có số cách lập đội văn nghệ thỏa mãn yêu cầu của đề bài là: 50 + 450 = 500 (cách).