Giải bài tập 11 trang 72 SBT toán 10 tập 2 kết nối

a) Nửa chu vi của tam giác ABC là:

p = (AB + AC + BC) : 2 = (2 + 3 + 4) : 2 = $\frac{9}{2}$ (đvđd).

Diện tích tam giác ABC là: 

S =  $\sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)}$ (công thức Hê-rông)

=  $\sqrt{\frac{9}{2}\times (\frac{9}{2}-2)\times (\frac{9}{2}-3)\times (\frac{9}{2}-4)}  = \frac{3\sqrt{15}}{4} $ (đvdt).

b) Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

Ta có: $S=\frac{AB\times AC\times BC}{4R}$

$=> R=\frac{AC\times AC\times BC}{4S}=\frac{2\times 3\times 4}{4\times \frac{3\sqrt{15}}{4}}=\frac{8\sqrt{15}}{15}$ (đvđd)