Giải bài tập 7 trang 72 SBT toán 10 tập 2 kết nối
7. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^{2}+2mx-2m+3}$ có tập xác định là toàn bộ tập số thực ℝ.
Hàm số đã cho có tập xác định là toàn bộ tập số thực ℝ khi và chỉ khi $x^{2} + 2mx – 2m + 3 ≥ 0$ với mọi x ∈ ℝ.
Xét $f(x) = x^{2} + 2mx – 2m + 3$ có $∆' = m^{2} – 1 \times (– 2m + 3) = m^{2} + 2m – 3$ và a = 1 > 0.
Ta có f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ ⇔ ∆' ≤ 0 ⇔ $m^{2} + 2m – 3 ≤ 0 ⇔ – 3 ≤ m ≤ 1.$
Vậy – 3 ≤ m ≤ 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 10 Kết nối Bài tập ôn tập cuối năm
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận