Giải bài tập 8.12 trang 51 SBT toán 11 tập 2 Kết nối

Xét biến cố đối \overline{A}: “Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”, $A = {(a,b) : a,b\in {1; 2; 3; 4;6}}$. Ta có $n(\overline{A}) = 25; n(\Omega ) = 36.$

Vậy $P(\overline{A})=\frac{25}{36}$

$=> P(A)=1-\frac{25}{36}=\frac{11}{36}$

Ta có $B = {(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1)}, n(B) = 6.$

$=> P(B) = \frac{6}{36}$

Ta có $AB = A\cap  B = {(2,5);(5,2)}, n(A\cap B) = 2.$

$=> P(AB) = \frac{2}{36}$

Ta có: $P(A).P(B) =\frac{66}{36^{2}}$

$=> P(AB)\neq P(A).P(B)$

Vậy A và B không độc lập.