Giải bài tập 8.11 trang 51 SBT toán 11 tập 2 Kết nối

Bài tập 8.11 trang 51 SBT toán 11 tập 2 Kết nối: Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?


Có $\Omega ={SS; SN; NS; NN}, n(\Omega )=4$

$A={SS}, n(A)=1$

$=> P(A)=\frac{1}{4}$

Có $B={SS; SN; NS},  n(B)=3$

$=> P(B)=\frac{3}{4}$

Có $A\cap B={SS}, n(A\cap B)=1$

$=> P(AB)=\frac{1}{4}$

Có $P(A).P(B)=\frac{1}{4}.\frac{3}{4}=\frac{3}{16}$

Có $P(AB)\neq P(A).P(B)$

Vậy A và B không độc lập


Bình luận

Giải bài tập những môn khác