Giải bài tập 7.31 trang 46 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Phương trình chính tắc của (E) có dạng $ \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$  (trong đó a > b > 0)

Vì (E) đi qua điểm A(6; 0) nên ta có $ \frac{6^{2}}{a^{2}}+\frac{0^{2}}{b^{2}}=1  ⇔ a^{2} = 6^{2}$

Do (E) có tiêu cự là 2c = 8 nên ta có  $c = 4 ⇒ b^{2} = a^{2} – c^{2} = 6^{2} – 4^{2} = 20.$

Vậy phương trình chính tắc của (E) là:$ \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{20}=1$.