Giải bài tập 5 trang 24 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
5. Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ hai đóng góp bằng $\frac{1}{3}$ tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ ba đóng góp bằng $\frac{1}{3}$ tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Chiếc thuyền này được mua giá bao nhiêu?
Gọi số tiền người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đóng góp lần lượt là x, y,z (triệu đồng).
Theo đề bài ta có:
Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại, suy ra x = $\frac{1}{2}$(y + z + 130)
hay 2x – y – z = 130 (1).
Người thứ hai đóng góp bằng $\frac{1}{3}$ tổng số tiền của những người còn lại, suy ra y = $\frac{1}{3}$(x + z + 130)
hay –x + 3y – z = 130 (2).
Người thứ ba đóng góp bằng 1/4 tổng số tiền của những người còn lại, suy ra z = $\frac{1}{3}$(x + y + 130) hay –x – y + 4z = 130 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
Giải hệ này ta được x = 200, y = 150, z = 120.
Suy ra tổng số tiền là: 200 + 150 + 120 + 130 = 600 (triệu đồng).
Vậy chiếc thuyền này được mua giá 600 triệu đồng.
Bình luận