Giải bài tập 3 trang 24 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
3. Tìm phương trình của parabol (P): y = $ax^2 + bx + c$ (a ≠ 0), biết:
a) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x = –2; x = 1 và đi qua điểm M(–1; 3);
b) Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y = –2 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –4 tại x = 2.
a) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x = –2; x = 1
(P) đi qua điểm M(–1; 3) M(-1;3)
⇒ 3 = $a(–1)^2$ + b(–1) + c ⇒⇒ a – b + c = 3 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
Giải hệ này ta được a=$-\frac{3}{4}$, b=$-\frac{3}{2}$, c=-3
Vậy phương trình của (P) là 
b, (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y = –2
⇒⇒ –2 = a . 02 + b . 0 + c hay c = –2 (1).
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –4 tại x = 2
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
Giải hệ này ta được a = $\frac{1}{2}$, b = –2, c = –2.
Vậy phương trình của (P) là 
Bình luận