Giải bài tập 4.36 trang 66 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Trả lời:

a) Vì điểm C thuộc trục hoành nên điểm C(x; 0)

Ta có $\overrightarrow{CA}$ = (1 - x; 1) và  $\overrightarrow{CB}$ = (7 - x; 5)

Điểm C cách đều A và B

$\Leftrightarrow$ AC = BC

$\Leftrightarrow (1 - x)^{2} + 1 = (7 - x)^{2} + 5^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} - 2x + 2 = x^{2} - 14x + 74$

$\Leftrightarrow x = 6$

Vậy điểm C(6; 0)

b) Vì điểm D thuộc trục tung nên điểm D(0; y)

M là trung điểm của AB nên điểm M(4; 3)

Ta có $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} = 2\overrightarrow{DM}$

$\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB}$ có độ dài ngắn nhất 

$\Leftrightarrow \overrightarrow{DM}$ có độ dài ngắn nhất

$\Leftrightarrow$ D là hình chiếu của M trên trục $O_{y}$

$\Leftrightarrow$ D(0; 3)