Giải bài tập 4.18 trang 59 SBT toán 11 tập 1 kết nối

a) Vì E, F lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SBC nên $\frac{SE}{SM}=\frac{SF}{SN}=\frac{2}{3}$

Theo định lý Thalès, tam giác SMN có EF // MN

Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB

Suy ra EF // AB

b) Trong mặt phẳng (SAD), gọi P là giao điểm của AE và SD

Trong mặt phẳng (SBC), gọi Q là giao điểm của BF và SC

Các giao tuyến của mặt phẳng (AEF) và các mặt của hình chóp là các đường thẳng AP, PQ, QB, AB

c) Hai mặt phẳng (AEF) và (SCD) chứa hai đường thẳng song song là EF và CD (cùng song song với AB) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó song song với EF

Hay PQ // EF

Vậy có hai giao tuyến song song với EF là AB và PQ