Giải bài tập 4.16 trang 59 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 4.16 trang 59 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ANP) và (CMQ)

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ANP) và (ABD)

c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (CMQ) và (BCD)

d) Chứng minh rằng các giao tuyến tìm được ở trên đôi một song song với nhau


a) Trong mặt phẳng (ABC) gọi E là giao điểm của AN và CM

Trong mặt phẳng (ACD) gọi F là giao điểm của AP và CQ

Đường thẳng EF là giao tuyến của hai mặt phẳng (ANP) và (CMQ)

Vì MQ và NP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và CBD 

Suy ra MQ // BD // NP. Do đó, EF // MQ // NP // BD

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (ANP) và (ABD) là đường thẳng qua A và song song với BD

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMQ) và (BCD) là đường thẳng qua C và song song với BD

d) Các giao tuyến đều song song với BD nên chúng song song với nhau


Bình luận

Giải bài tập những môn khác