Giải Bài tập 4 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

a) Ta có $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$ (tứ giác ABCD là hình bình hành)

$\widehat{ABF}=\frac{\widehat{ABC}}{2}$(BF là tia phân giác của $\widehat{ABC}$) và $\widehat{CDE}=\frac{\widehat{ADC}}{2}$ (DE là tia phân giác của $\widehat{ADC}$)

⇒$\widehat{ABF}=\widehat{CDE}$

Mà $\widehat{ADE}=\widehat{CDE}$ (hai góc so le trong và AB // CD)

Nên $\widehat{ABF}=\widehat{AED}$

Lại có $\widehat{ABF}$ và $\widehat{AED}$ là hai góc đồng vị

⇒DE//BF

b) Tứ giác DEBF có DE // BF và EB // DF (AB // CD)

Do đó tứ giác DEBF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)