Giải bài tập 4 trang 18 SBT toán 10 tập 2 chân trời
Bài tập 4. Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{-7x^{2} - 60x + 27} + 3(x - 1) = 0$; b) $\sqrt{3x^{2} - 9x - 5} + 2x = 5$;
c) $\sqrt{-2x + 8} + 6 = 0$.
Trả lời:
a) $\sqrt{-7x^{2} - 60x + 27} + 3(x - 1) = 0$
$\Leftrightarrow \sqrt{-7x^{2} - 60x + 27} = -3x + 1$
$\Leftrightarrow -7x^{2} - 60x + 27 = (-3x + 1)^{2}$
$\Rightarrow x = -3$ và $x = \frac{3}{8}$
b) $\sqrt{3x^{2} - 9x - 5} + 2x = 5$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x^{2} - 9x - 5} = -2x + 5$
$\Leftrightarrow 3x^{2} - 9x - 5 = (-2x + 5)^{2}$
$\Rightarrow - x^{2} + 11x - 30 = 0$
$\Rightarrow x = 5$ hoặc x = 6
Thay x = 5 và x = 6 vào phương trình đã cho
Vậy phương trình vô nghiệm
c) $\sqrt{-2x + 8} - x + 6 = x$
$\Leftrightarrow \sqrt{-2x + 8} = 2x - 6$
$\Leftrightarrow -2x + 8 = (2x - 6)^{2}$
$\Rightarrow 4x^{2} - 22x + 28 = 0$
$\Rightarrow x = 2$ hoặc $x = \frac{7}{2}$
Thay x = 2 và $x = \frac{7}{2}$ vào phương trình
Vậy $x = \frac{7}{2}$ là nghiệm của phương trình
Bình luận