Giải bài tập 3 trang 18 SBT toán 10 tập 2 chân trời
Bài tập 3. Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{-x^{2} + 7x + 13} = 5$; b) $\sqrt{-x^{2} + 3x + 7} = 3$;
c) $\sqrt{69x^{2} - 52x + 4} = -6x + 4$; d) $\sqrt{-x^{2} - 4x + 2} = -2x + 5$;
e) $\sqrt{4x + 30} = 2x + 3$; g) $\sqrt{-57x + 139} = 3x - 11$.
Trả lời:
a) $\sqrt{-x^{2} + 7x + 13} = 5$
$\Leftrightarrow -x^{2} + 7x + 13 = 25$
$\Rightarrow -x^{2} + 7x - 12 = 0$
$\Rightarrow x = -3$ và x = 4
b) $\sqrt{-x^{2} + 3x + 7} = 3$
$\Leftrightarrow -x^{2} + 3x + 7 = 9$
$\Rightarrow -x^{2} + 3x - 2$
$\Rightarrow x = 1$ và x = 2
c) $\sqrt{69x^{2} - 52x + 4} = -6x + 4$
$\Leftrightarrow 69x^{2} - 52x + 4 = (-6x + 4%+)^{2}$
$\Rightarrow x = \frac{-6}{11}$ và $x = \frac{2}{3}$
d) $\sqrt{-x^{2} - 4x + 2} = -2x + 5$
$\Leftrightarrow -x^{2} - 4x + 2 = (-2x + 5)^{2}$
$\Rightarrow x = \frac{1}{5}$
e) $\sqrt{4x + 30} = 2x + 3$
$\Leftrightarrow 4x + 30 = (2x + 3)^{2}$
$\Rightarrow x = \frac{3}{2}$
g) $\sqrt{-57x + 139} = 3x - 11$
$\Leftrightarrow -57x + 139 = (3x -11)^{2}$
Phương trình vô nghiệm
Bình luận