Giải bài tập 3.7 trang 50 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Số a thỏa mãn có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km).

Do đó, a chính là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.

Cỡ mẫu n = 25.

Gọi $x_{1}, x_{2}, ..., x_{25}$ là quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó tứ phân vị thứ ba là $\frac{x_{19}+x_{20}}{2}$. Do $x_{19}, x_{20}$ đều thuộc nhóm [8; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. 

Do đó $\alpha = Q_{3}=8+\frac{\frac{3.25}{4}-2+5+6}{9}.10-8 \approx 9,28$