Giải bài tập 35 trang 78 SBT toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 35. Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=53^{\circ},\widehat{BAC}=90^{\circ}$, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA (Hình 23).
a) Chứng minh $\Delta AHB =\Delta DBH$
b) Chứng minh DH vuông góc với AC.
c) Tính số đo góc BDH.
a) Xét tam giác vuông AHB và DBH ta có:
BH chung
BD = HA
Suy ra $\Delta AHB =\Delta DBH$ (hai cạnh góc vuông)
b) Do $\Delta AHB =\Delta DBH$ nên $\widehat{ABH}=\widehat{BHD}$.
Mà $\widehat{ABH}$ và $\widehat{BHD}$ ở vị trí so le trong nên AB // DH.
Lại có, $AB \perp AC$ nên $DH\perp AC$
c) Do $\Delta AHB =\Delta DBH$ nên $\widehat{BDH}=\widehat{BAH}$
Mà $\widehat{BAH}=90^{\circ}-\widehat{ABC}=90^{\circ}-53^{\circ}=37^{\circ}$ nên $\widehat{BDH}=37^{\circ}$
Bình luận