Giải Bài tập 2 trang 99 Toán 11 tập 1 Chân trời

a)

Gọi I là giao điểm của SO và AM. Ta có: $I \in AM$

Do $I \in SO; SO \subset (SBD)$ nên $I \in (SBD)$

Vậy I giao điểm của AM và (SBD)

Trong tam giác SAC, ta có: M là trung điểm của SC, O là trung điểm của AC nên SO cắt AM tại I là trọng tâm của tam giác SAC

Suy ra $AI = \frac{2}{3} AM$ hay $AI = 2IM$

b) Trên mặt phẳng (SCD) kẻ một đường thẳng song song với AB cắt SD tại E.

Do ME//AB nên A,B,M,E cùng thuộc một mặt phẳng, hay $E \in (ABM)$

Vậy E là giao của (ABM) và SD

c) 

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi NC cắt BD tại P. 

Ta có S và P là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SNC) và (SBD) nên SP là giao tuyến của (SNC) và (SBD).

Trong mặt phẳng (SNC), gọi MN cắt SP tại Q. 

Do $SP \subset (SBD)$ nên $Q \in (SBQ)$

Vậy giao điểm của MN và (SBD) là Q