Giải bài tập 17 trang 73 SBT toán 10 tập 2 kết nối

Không gian mẫu: Ω = { $\overline{abcd}$; a, b, c, d ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}}.

Theo quy tắc nhân, ta có n(Ω) = 10$^{4}$. (Do có 10 cách chọn mỗi số a, b, c, d).

+) Gọi E là biến cố “An trúng giải nhất”. Khi đó E = {0347}, n(E) = 1.

Vậy xác suất để An trúng giải nhất là P(E) = $\frac{n(E)}{n(\Omega )}=\frac{1}{10^{4}}$.

+) Gọi F là biến cố “An trúng giải nhì”.

Khi đó, F = { $\overline{a347};\overline{0b47};\overline{03c7};\overline{034d}$| a ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, b ∈ {0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, c ∈ {0; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8; 9}, d ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9}}.

Mỗi cách chọn a, b, c, d thỏa mãn F là chọn 1 trong 9 số. Có 9 cách chọn a, 9 cách chọn b, 9 cách chọn c, 9 cách chọn d.

Mỗi trường hợp là rời nhau nên theo quy tắc cộng ta có n(F) = 9 + 9 + 9 + 9 = 36.

Vậy xác suất để An trúng giải nhì là P(F) = $\frac{n(F)}{n(\Omega )}=\frac{36}{10^{4}}=0.0036$ .