Giải bài 9.13 trang 69 toán 7 tập 2 kết nối tri thức
Bài 9.13 trang 69 toán 7 tập 2 KNTT
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chúng minh rằng AD nhỏ hơn nủa chu vi tam giác ABC
Xét bất đẳng thức trong tam giác ABD ta có:
AD < AB + BD (1)
Xét bất đẳng thức trong tam giác ADC ta có :
AD < AC + CD (2)
Cộng 2 vế của (1) với (2) ta có:
2 AD < AB + AC + BD + CD
=> 2AD < AB + AC+ BC ( D nằm giữa B và C)
=> AD < ( AB + AC + BC )/2
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC
Xem toàn bộ: Giải bài 33 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bình luận