Hoạt động 4 trang 95 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

01 Đề bài:

Hoạt động 4 trang 95 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho đường tròn (O; R). Giả sử d là đường thẳng đi qua tâm O, M là một điểm tùy ý trên đường tròn (O; R) và M không thuộc d. Kẻ MH vuông góc với d tại H. Trên tia MH lấy điểm N sao cho H là trung điểm của MN (ta gọi điêm N là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d). Điểm N có thuộc đường tròn (O; R) hay không?

02 Bài giải:

Vì M nằm trên đường tròn (O; R), nên đoạn OM chính là bán kính của đường tròn và có độ dài bằng R.

Do MH vuông góc với d, sử dụng tính chất của đường tròn và đường thẳng để kết luận rằng điểm H cũng nằm trên đường tròn (O; R), vì nó là điểm thuộc đường thẳng vuông góc với đường chứa OM, với M là điểm thuộc đường tròn.

Vì H nằm trên đường tròn (O; R) và N là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d (trung điểm của MN), nên điểm N cũng nằm trên đường tròn (O; R).

Vậy điểm N cũng thuộc đường tròn (O; R).