Giải chi tiết Hoạt động 1 trang 114 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống.
Giải chi tiết Hoạt động 1 trang 114 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống.
Tính toán lượng chất tan và dung môi để pha chế dung dịch có nồng độ phần trăm cho trước
Ta cần tính số gam đường cát và số gam nước tinh khiết cần thiết để tạo ra n = 1000 (ml) dung dịch có nồng độ a%. Biết rằng khối lượng riêng của đường cát là d = 1,1 (g/ml) và 1 lít nước tinh khiết nặng 1kg.
a) Gọi x (gam) và y (gam) lần lượt là lượng đường cát và nước cất cần pha chế. Lập biểu thức tính thể tích và nồng độ dung dịch để chứng minh x, y thỏa mãn hệ phương trình
b) Biến đổi hệ phương trình trên về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Từ đó chứng tỏ (x;y) của hệ phương trình này là
c) Áp dụng: Tính lượng nước và đường cát tương ứng để pha n = 1000 ml nước đường với nồng độ là a = 63%.
Gọi x (gam) và y (gam) lần lượt là lượng đường cát và nước cất cần pha chế
Thể tích của x gam đường cát là 
(ml)
Thể tích của y gam nước cất là y (ml)
Thể tích của dung dịch (x gam đường cát và y gam nước cất) là:
(1)
Khối lượng dung dịch là x+y (gam)
Dung dịch có nồng độ a% nên ta có: 
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
b) Nhân cả hai vế của (1) với 1,1 ta được x+1,1y = 1100 (3)
Từ (2) ta có 
hay 100x = a(x+y) nên x(100 – a) – ay = 0 (4)
Từ (3) và (4) thu được:
Giải (*) ta có: (100 – a)(1100 – 1,1y) – ay = 0
<=> 1100(100 – a) – 1,1y(100 – a) – ay = 0
<=> y[1,1(100 – a) + a] = 1100(100 – a)
<=> y(1100 – 0,1a) = 1100(100 – a)
<=> y = 
=> x = 1100 – 1,1y = 
=> (x;y) của hệ phương trình này là
c) Với a = 63% thì (x;y) của hệ phương trình là
Vậy cần khoảng 668,3 gam đường cát và 392,5 gam nước cất.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận