Giải chi tiết bài tập 12 trang 44 toán 12 tập 2 cd

Giải chi tiết bài tập 12 trang 44 toán 12 tập 2 cd

Hình 38 minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình đó. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí để sơn bức tường là 15.000 đồng/1 m². Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó sẽ là bao nhiêu?


Diện tích cần sơn là diện tích của hình chữ nhật trừ đi diện tích của cổng parabol.

Chọn hệ tọa độ Oxy có gốc tọa độ O(0;0) tại chân bên trái của bức tường. Cổng parabol có hàm số có dạng:

Cổng cao 4,8m, cách chân tường 2m, vì vậy đồ thị hàm số của cổng parabol đi qua các điểm A(2;0) và B(4;4,8). Ta có:

Cổng parabol có phương trình dạng:

Diện tích cổng parabol là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x=2,x=6, trục hoành Ox và :

Diện tích bức tường là:

 

Diện tích cần sơn là:

Chi phí để sơn toàn bộ mặt ngoài tường:


Trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Ôn tập chương 4: Nguyên hàm. Tích phân (P2)

Bình luận

Giải bài tập những môn khác