Giải chi tiết bài 8 trang 81 toán 12 tập 2 ctst

a) 

Khả năng chuyển bi từ hộp thứ nhất sang thứ hai:

- Hộp 1: 1 viên xanh, 5 viên đỏ (tổng cộng 6 viên).

- Hộp 2: 3 viên xanh, 5 viên đỏ (tổng cộng 8 viên).

Các khả năng khi chuyển 2 viên từ hộp 1 sang hộp 2:

Chuyển 2 viên đỏ: xác suất   

2. Chuyển 1 viên đỏ và 1 viên xanh: xác suất   

3. Chuyển 2 viên xanh: không thể xảy ra vì chỉ có 1 viên xanh.

Xác định số bi trong hộp thứ hai sau khi chuyển:

- Nếu chuyển 2 viên đỏ: hộp 2 có 3 xanh + 7 đỏ = 10 viên.

- Nếu chuyển 1 xanh và 1 đỏ: hộp 2 có 4 xanh + 6 đỏ = 10 viên.

Tính xác suất lấy ra 2 viên đỏ từ hộp 2

- Nếu chuyển 2 viên đỏ: xác suất lấy 2 viên đỏ là

- Nếu chuyển 1 xanh và 1 đỏ: xác suất lấy 2 viên đỏ là

Vậy xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ:

b) Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ.

A: 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ

B: 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ

Xác suất để hai viên lấy từ hộp thứ hai là đỏ:

Xác suất 2 viên lấy từ hộp 1 là đỏ và sau đó lấy 2 viên đỏ từ hộp 2: 

Vậy xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ, biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ, là  .