Giải chi tiết bài 7 trang 81 toán 12 tập 2 ctst

Giải chi tiết bài 7 trang 81 toán 12 tập 2 ctst

Có hai cái hộp giống nhau, hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng bàn màu trắng và 3 quả bóng bàn màu vàng, hộp thứ hai chứa 4 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng. Minh lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp thứ nhất. Nếu quả bóng đó là bóng vàng thì Minh lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng từ hộp thứ hai, còn nếu quả bóng đó màu trắng thì Minh lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 quả bóng từ hộp thứ hai.

a) Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất để có đúng 1 quả bóng màu vàng trong các quả bóng lấy ra từ hộp thứ hai.

b) Biết rằng các quả bóng lấy ra từ hộp thứ hai đều có màu trắng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp thứ nhất có màu vàng.


Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có sơ đồ hình cây sau:

a) Xác suất lấy được đúng 1 quả bóng màu vàng: có 2 khả năng để lấy được đúng 1 quả bóng màu vàng. Xác suất này bằng tổng 2 xác suất: Lấy được 2 quả trắng 1 quả vàng và lấy được 1 quả trắng 1 quả vàng

b) Biết rằng các quả bóng lấy ra từ hộp thứ hai đều có màu trắng, tính xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp thứ nhất có màu vàng:

Ký hiệu  W  là sự kiện lấy ra quả bóng màu trắng từ hộp thứ nhất, và  B  là sự kiện lấy ra quả bóng màu vàng từ hộp thứ nhất.

Trường hợp 1: Quả bóng từ hộp thứ nhất là màu trắng (5/8):

Trường hợp 2: Quả bóng từ hộp thứ nhất là màu vàng (3/8):

Vậy xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp thứ nhất có màu vàng khi biết rằng các quả bóng lấy ra từ hộp thứ hai đều có màu trắng là 


Bình luận

Giải bài tập những môn khác