Giải chi tiết bài 1.12 trang 20 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

a)     

Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 2 ta được 10x + 14y = -2, nhân cả hai vế của phương trình (2) với 7 ta được 21x + 14y = -35.

Vậy hệ phương trình đã cho trở thành

Trừ từng vế của hai phương trình ta được (10x + 14y) –(21x + 14y) = -2 – (-35) suy ra -11x = 33 nên x = -3.

Thay x = -3 vào phương trình thứ hai ta có 3.(-3) + 2y = -5 nên y = 2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-3; 2).

b)

Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 4 ta được 8x – 12y = 44 nhân cả hai vế của phương trình (2) với 10 ta được -8x + 12y = 10

Vậy hệ phương trình đã cho trở thành

Cộng từng vế của hai phương trình ta được (8x – 12y) – (-8x+12y) = 44 + 10 suy ra 0x + 0y = 54 (vô lí).

Phương trình đã cho không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 10 ta được 4x + 2y = 9, hệ phương trình đã cho trở thành

Trừ từng vế của hai phương trình ta được (4x – 3y) – (4x + 2y) = 6 – 8 suy ra -5y = -2 nên y =

Thay y = vào phương trình đầu ta có 4x – 3.

Vậy hệ phương trình có nghiệm