Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 9 ctst bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: 

Cặp số là nghiệm của phương trình khi:

Vậy là giá trị cần tìm.

Câu 2: 

Đường thẳng đi qua điểm nên ta có: 

.

Vậy là giá trị cần tìm.

Câu 3: 

a) Đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên ta có:

.

Vậy là giá trị cần tìm.

b) Đường thẳng đi qua điểm nên ta có:

.

Vậy là giá trị cần tìm.

Câu 4: 

Đường thẳng có phương trình là .

Vì đi qua nên ta có: suy ra . 

Vậy

Vì đi qua nên ta có: suy ra .

Vậy phương trình đường thẳng là

Câu 5: 

a)

Đường thẳng đi qua hai điểm

Đường thẳng đi qua hai điểm .

b) Quan sát đồ thị ta thấy điểm thuộc đường thẳng và cũng thuộc đường thẳng nên điểm là giao điểm của hai đường thẳng và .

Suy ra cặp số là nghiệm của hệ phương trình

c) Để và đồng quy suy ra đường thẳng phải đi qua điểm .

Ta có:

                                                      .

Vậy thì và đồng quy.

Câu 6: 

đi qua điểm suy ra hay .

cắt trục tại điểm có hoành độ bằng nên suy ra

hay .

Ta có hệ phương trình: .

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta có hay .

Thế vào phương trình thứ nhất ta có suy ra .

Vậy và  thì đi qua điểm và cắt trục tại điểm có hoành độ bằng

Câu 7: 

Hệ phương trình có nghiệm là suy ra:

.

Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có , thế vào phương trình thứ hai ta có  hay .

Vậy khi và thì hệ phương trình có nghiệm là