Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 12 ctst Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

01 Đề bài:

4. VẬN DỤNG CAO (4 CÂU)

Câu 1: Cho hai vectơ Xác định vectơ , biết vuông góc với và ; .

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho vectơ hợp với góc , hợp với góc . Tính góc hợp bởi và . 

 Câu 3: Cho bốn điểm S; A; B; C Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB.SMNP là?

Câu 4: Cho bốn điểm S; A; B; C Xác định tọa độ trọng tâm G của hình SABC.

02 Bài giải:

Câu 1: 

vuông góc với và  

 

 

Với  

Với  

Câu 2:

Gọi và lần lượt là các góc hợp bởi với ba trục . Đặt  

Ta có:

  

 Câu 3: 

Tam giác có  

 

 

Tương tự  

Các tam giác vuông vuông tại , có các trung tuyến:

 

Ta có:  

không đồng phẳng là tứ diện đều.

Câu 4: