Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 Ctst bài 1: Đường tròn

01 Đề bài:

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=5,AC=12.

a) Chứng minh ba điểm A,B,C cùng thuộc một đường tròn. 

b) Tính bán kính của đường tròn đó. 

Câu 2: Cho hình chữ nhật có .

a) Chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn. 

b) Tính bán kính đường tròn đó.

Câu 3: Cho đường tròn (I) có các dây cung AB, CD, EF. Cho biết AB và CD đi qua tâm I, EF không đi qua I (Hình vẽ). Hãy so sánh độ dài AB, CD, EF.

Câu 4: Bạn Minh Hiền căng ba đoạn chỉ AB, CD, EF có độ dài lần lượt là 32 cm, 28 cm và 40 cm trên một khung thêu hình tròn bán kính 20 cm (Hình vẽ). Trong ba dây trên, dây nào đi qua tâm của đường tròn? Giải thích.

Câu 5: Cho đường tròn tâm bán kính và hai dây và . Cho biết hãy tính khoảng cách từ O đến dâyAB và dây AC

Câu 6: Cho đường tròn bán kính Điểm thộc bán kính và cách O khoảng 7cm. Qua M kẻ dây CD có độ dài 18cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MC và MD

02 Bài giải:

Câu 1:

a) Gọi O là trung điểm BC

Xét tam giác vuông ABC, có AO là đường trung tuyến nên 

Do đó ba điểm A,B,C cùng thuộc một đường tròn.

b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông A,B,C, ta có:

Câu 2: 

a) Theo tính chất hình chữ nhật: Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Gọi là giao điểm của và  

là hình chữ nhật, ta có:

b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuôngABC, ta có:

Câu 3: 

Trong đường tròn (I), AB và CD là đường kính đi qua tâm I, EF là dây cung không đi qua I.

Do đó AB = CD và EF < AB, EF < CD.

Vậy EF < AB = CD.

Câu 4: 

Gọi (O; R) là đường tròn có bán kính R = 20 cm, suy ra đường kính 40 cm.

Ta có EF = 40 cm = 2 . 20 cm = 2R.

Do đó, trong ba dây AB, CD và EF thì có dây EF đi qua tâm của đường tròn

Câu 5:

Gọi lần lượt là khoảng cách từ O đến

Tính được:

Câu 6

Kẻ Ta có

Hoặc: