Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 12 kntt Bài 14: Phương trình mặt phẳng

Câu 1: 

Đường thẳng đi qua điểm vectơ chỉ phương .

Đường thẳng đi qua điểm vectơ chỉ phương .

Ta có .

Gọi là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, ta có: 

nên cùng phương với .

Chọn . 

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

.

Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng thấy không thỏa mãn.

Vậy phương trình mặt phẳng là:.

Câu 2:

Đường thẳng đi qua điểm vectơ chỉ phương .

Đường thẳng đi qua điểm vectơ chỉ phương .

Ta có ,

Do nên đường thẳng song song

Mặt phẳng chứa đường thẳng song song nên có một vectơ pháp tuyến là: .

Phương trình mặt phẳng là: .

Câu 3: 

Đường thẳng đi qua điểm vectơ chỉ phương .

Đường thẳng đi qua điểm vectơ chỉ phương .

Ta có .

Gọi là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, ta có: 

nên cùng phương với .

Chọn ta được phương trình mặt phẳng là:

.