I. BIỂU THỨC SỐ 

HĐ1:

Nhận xét:

• Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) tạo thành một biểu thức số. Đặc biệt, mỗi số cũng được coi là một biểu thức số.
• Trong biểu thức số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
• Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức số, ta nhận được một số. Số đó được gọi là giá trị của biểu thức số đã cho.

Ví dụ 1 (SGK -tr41)

Ví dụ 2 (SGK -tr41)

Luyện tập 1: Cả hai phát biểu đều sai.

Ví dụ 3 (SGK -tr41)

Luyện tập 2:

a) $\frac{1}{2}$.3.5

b) 2$^{2}$.π.

II. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

HĐ2:

a) Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh x là: x$^{2}$

b) Số tiền mà bác An phải trả là: 

30 000 . x + 16 000 . y (đồng)

Nhận xét:

• Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa làm thành một biểu thức đại số. Đặc biệt, biểu thức số cũng là biểu thức đại số.
• Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.

Chú ý:

Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số ta thường:

• Không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.

Chẳng hạn: viết xy thay cho x.y; viết 2x thay cho 2 . x.

• Viết x thay cho 1.x; viết -x thay cho (-1)⋅x.

Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép tính trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép tính như trên các số.

Chẳng hạn: x + x = 2x; x.x = x$^{2}$; x + y = y + x; x(y + z) = xy + xz.

Ví dụ 4 (SGK -tr43)

Ví dụ 5 (SGK -tr43)

Luyện tập 3:

5. x + 6. y

Biến số là x, y.

Luyện tập 4:

Biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi: 6000.a + 3000.b (đồng).

Luyện tập 5:

a) (x + y)(x - y)

b) 3,14.R$^{2}$

III. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

HĐ3:

a) Biểu thức biểu thị quãng đường S (km) mà ô tô đi được theo 60t (km)

b) Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 là: S = 60 . 2 = 120 (km)

Nhận xét: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ 6 (SGK -tr43)

Ví dụ 7 (SGK -tr44)

Thay giá trị a = -5, b = -2, c = 6 vào biểu thức đã cho, ta có:

T = -(-5).(-2)$^{3}$.6 = -240

Ví dụ 8 (SGK -tr44)

Luyện tập 6:

Thay x = 10, y = -3 vào biểu thức trên ta được: D = -5 . 10 . (-3)$^{2}$ + 1 = -449.

Vậy D = -449 khi x = 10, y = -3.

Luyện tập 7:

a) Thay giá trị x = −3 vào biểu thức đã cho, ta có: S = -(-3)$^{2}$ = -9.

b) (-x)$^{2}$ = (-x) . (-x) = x$^{2}$.

Với x ≠ 0 thì -x$^{2}$ và x$^{2}$ khác nhau nên -x$^{2}$ và (-x)$^{2}$ khác nhau.

Ví dụ 9 (SGK -tr44)

a) Thay giá trị C = -10 vào biểu thức F, ta có:

F = $\frac{9}{5}$.(-10) + 32 = 14(°F)

Vậy nhiệt độ của vùng biên giới đó là 14°F.

b) Thay giá trị F = 68 (°F) vào biểu thức F, ta có: 68 = $\frac{9}{5}$.C + 32

Suy ra C = 20°C.