Giải SBT Toán 10 Chân trời bài 3 Tích của một số với một vectơ

Hướng dẫn giải bài 3 Tích của một số với một vectơ trang 95 SBT toán 10. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Chân trời sáng tạo" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng:

$\overrightarrow{AC}$ = 3$\overrightarrow{AG}$

Bài 2 : Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{DA}$ + $\overrightarrow{DB}$ + $\overrightarrow{DC}$ = $\overrightarrow{0}$ ; 

b) 2$\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ = 4$\overrightarrow{OD}$ , với O là điểm tuỳ ý.

Bài 3 : Lấy một điểm M tuỳ ý. Chứng minh rằng:

a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ = 2$\overrightarrow{MI}$ .

b) G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MC}$ = 3$\overrightarrow{MG}$

Bài 4 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho 3 $\overrightarrow{KA}$ + 2 $\overrightarrow{KB}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Bài 5 : Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Bài 6 : Máy bay A bay với vận tốc $\overrightarrow{a}$ , máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng nửa máy bay A. Biểu diễn vectơ vận tốc $\overrightarrow{b}$ của máy bay B theo vectơ vận tốc $\overrightarrow{a}$ của máy bay A.

Nội dung quan tâm khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác