Bài 3 : Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{CA}$ - $\overrightarrow{BA}$ = $\overrightarrow{BC}$ ;

B. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BA}$ = $\overrightarrow{BC}$ ;

C. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{CA}$ = $\overrightarrow{CB}$ ;

D. $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{CA}$ .

Bài 5 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{GA}$ = 2$\overrightarrow{GI}$ ;

B. $\overrightarrow{GI}$ = $\frac{-1}{3}$ $\overrightarrow{IA}$ ;

C. $\overrightarrow{GA}$ + $\overrightarrow{GC}$ = 2$\overrightarrow{GI}$ ;

D. $\overrightarrow{GA}$ + $\overrightarrow{GC}$ = -$\overrightarrow{GA}$ .

Bài 7 : Cho tam giác ABC. Đặt $\overrightarrow{a}$ = $\overrightarrow{BC}$ ; $\overrightarrow{b}$ = $\overrightarrow{AC}$ . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. 2$\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{a}$ + 2$\overrightarrow{b}$ ;

B. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AB}$ và 2$\overrightarrow{a}$ - $\overrightarrow{b}$ ;

C. 5$\overrightarrow{a}$ + 2$\overrightarrow{b}$ và -10$\overrightarrow{a}$ - 2$\overrightarrow{b}$ ;

D. $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{a}$ - $\overrightarrow{b}$ .

Bài 9 : Cho vectơ a và vectơ b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\overrightarrow{a}$ . $\overrightarrow{b}$ = |$\overrightarrow{a}$| . |$\overrightarrow{b}$| ;

B. $\overrightarrow{a}$ . $\overrightarrow{b}$ = 0;

C. $\overrightarrow{a}$ . $\overrightarrow{b}$ = -1;

D. $\overrightarrow{a}$ . $\overrightarrow{b}$ = -|$\overrightarrow{a}$| . |$\overrightarrow{b}$| .

Bài 1 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ AB và vectơ AC:

a) cùng hướng;

b) ngược hướng.

Bài 3 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O. Hãy so sánh các vectơ AH và vectơ B'C, vectơ AB' và vectơ HC.

Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ + $\overrightarrow{OD}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Bài 6 : Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, gọi B’ là điểm đối xứng với C qua B, gọi C’ là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh rằng với một điểm O tuỳ ý, ta có: $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ = $\overrightarrow{OA'}$ + $\overrightarrow{OB'}$ + $\overrightarrow{OC'}$

Bài 8 : Tứ giác ABCD là tứ giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau đây?

a) $\overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{DC}$ ;

b) $\overrightarrow{DB}$ = k $\overrightarrow{DC}$ + $\overrightarrow{DA}$ .

Bài 10 : Cho ba điểm O, M, N và số thực k. Lấy các điểm M' và N' sao cho $\overrightarrow{OM'}$ = k $\overrightarrow{OM}$ ; $\overrightarrow{ON'}$ = k $\overrightarrow{ON}$ . Chứng minh rằng $\overrightarrow{M'N'}$ = k $\overrightarrow{MN}$ .