Giải bài 5 trang 103 SBT toán 10 tập 1 chân trời
Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ + $\overrightarrow{OD}$ = $\overrightarrow{0}$ .
Đặt $\overrightarrow{u}$ = $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ + $\overrightarrow{OD}$ + $\overrightarrow{OE}$ .
Ta có : $\overrightarrow{u}$ = $\overrightarrow{OA}$ + ( $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OE}$ ) + ( $\overrightarrow{OC}$ + $\overrightarrow{OD}$ )
Do OA nằm trên đường phân giác của góc BOE và DOC của hai tam giác cân BOE và DOC nên ta có các vectơ ( $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OE}$ ) , ( $\overrightarrow{OC}$ + $\overrightarrow{OD}$ ) nằm trên đường thẳng OA, suy ra $\overrightarrow{u}$ nằm trên đường thẳng OA. Chứng minh tương tự ta cũng có vectơ $\overrightarrow{OC}$ nằm trên đường thẳng OB.
Vậy $\overrightarrow{u}$ = $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ + $\overrightarrow{OD}$ + $\overrightarrow{OE}$ = $\overrightarrow{0}$ .
Xem toàn bộ: Giải SBT Toán 10 Chân trời bài Bài tập cuối chương V
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận