Giải bài 3 trang 97 SBT toán 10 tập 1 chân trời

a) Với điểm M bất kì, ta có : $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ = $\overrightarrow{MI}$ + $\overrightarrow{IA}$ + $\overrightarrow{MI}$ + $\overrightarrow{IB}$ = 2 $\overrightarrow{MI}$ + $\overrightarrow{IA}$ + $\overrightarrow{IB}$

Vì I là trung điểm của AB nên $\overrightarrow{IA}$ + $\overrightarrow{IB}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Do đó : $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ = 2 $\overrightarrow{MI}$ + $\overrightarrow{0}$ = 2 $\overrightarrow{MI}$

b) Với điểm M bất kì, ta có:

$\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MC}$ = $\overrightarrow{MG}$ + $\overrightarrow{GA}$ + $\overrightarrow{MG}$ + $\overrightarrow{GB}$ + $\overrightarrow{MG}$ + $\overrightarrow{GC}$ = 3 $\overrightarrow{MG}$ + $\overrightarrow{GA}$ + $\overrightarrow{GB}$ + $\overrightarrow{GC}$

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên : $\overrightarrow{GA}$ + $\overrightarrow{GB}$ + $\overrightarrow{GC}$ = $\overrightarrow{0}$

Do đó : $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MC}$ = $\overrightarrow{MG}$.