BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

SỐ VÀ ĐẠI SỐ

Bài 1: Số tự nhiên n có sáu chữ số phân biệt, hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp. Hãy tìm số n, biết rằng trong sáu chữ số của nó, chữ số 4 có giá trị bằng 4 000. Em tìm được máy số như vậy?

Giải nhanh:

Hai số 234 567 và 654 321

Bài 2: Hai bạn An và Bình mua một số sách. Khi trả tiền, Bình nhận thấy An đưa cho người bán hàng 2 tờ 100 nghìn đồng. 4 tờ 10 nghìn đồng và 6 tờ 1 nghìn đồng. Hãy biểu diễn số tiền sách (đơn vị nghìn đồng) mà An đã trả dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó rồi so sánh với số tớ các loại tiền mà An dùng để trả và nêu nhận xét.

Giải nhanh:

Số tiền An đã trả là: 246 nghìn đồng

Số tờ các loại tiền mà An dùng là: 12 tờ

Nhận xét: Tổng giá trị các chữ số của số tiền và tổng số tờ tiền bằng nhau.

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: 

a) 160 - (2³.5² - 6.25);

b) 37.3 + 225 : 15²

c) 5 871 : 103 – 64 : 2⁵

d) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) . 5² - 850 : 2

Giải nhanh:

a) 2 . 5 . 11

b) 2⁴ . 7

c) 5 . 11

d) 5². 19

Bài 4: Một phân xưởng có 30 công nhân. Dự kiến mỗi giờ mới công nhân làm được 100 sản phẩm. Khi đó phân xưởng sẽ hoàn thành một đơn hàng trong 24 giờ. Hãy viết biểu thức số biểu thị (không cần tính giá trị của biểu thức)

a) Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng

b) Số sản phẩm mà mã công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng 

Giải nhanh:

a) Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng là: 

24 . 30 .100 (sản phẩm).

b) Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng là

24 . 100 (sản phẩm).

Bài 5: Khoảng 3.000 người tham gia một lễ kỷ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham gia?

Giải nhanh:

n = 2526.

Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể):

a. -37 . 25 . 25 ( - 514) - 1835

b. (23 - 511 + 14 ) : ( 1 + 512 - 711)

c. (13,6 – 37,8 ) . (-3,2)

d. (-25,4) . (18,5 + 43,6 – 16,8) : 12,7

Giải nhanh:

a. - 2935

b. 61103

c. 77,44

d. -90,6

Bài 7: Tính giá trị của biểu thức sau

a) (73 + 3,5) : (- 256 + 227 ) + 0,5

b. 387 + (-3,25) - 177 + 4,55

Giải nhanh:

a. -44786

b. 4,3

Bài 8: Tìm x, biết: 

a. x : 127 = -3,5

b. 0,4 . x - 15 . x = 34

Giải nhanh:

a) x = -4,5

b) x = 154

Bài 9: Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 10,5 tấn thóc, số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng 0,2; 15% và 27 tổng số thóc thu được ở cả bốn thửa ruộng. Tính số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư.

Giải nhanh:

Ta có: 0,2 =  210 ; 15% = 15100 = 320  

Số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư bằng

1 – (15  + 320  + 27  ) = 51140  (tổng số thóc thu được ở cả bốn thửa ruộng)

Số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư là:

51140  . 10,5 = 3,825 (tấn).

Bài 10: Một người bán một tấm vải. Ngày thứ nhất, người đó bán được 25% tấm vải và 15 mét ngày thứ hai bán được 13 số vải còn lại sau ngày thứ nhất và còn lại 28 m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét? 

Giải nhanh:

Số vải còn lại sau ngày thứ nhất là:

28 : (1 - 13 ) = 28 : 23  = 42 (m)

Chiều dài tầm vài ban đầu là:

(42 +15) : ( 1 - 14 ) = 57 : 34  = 76 (m)

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Bài 11: Có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua ít nhất 2 trong 5 điểm dưới đây? Em hãy kể tên các đường thẳng đó

Giải nhanh:

Có 5 đường thẳng: AB, CB, DB, EB, AE

Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 50 m x 30m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một lối đi xung quanh rộng 2m, diện tích còn lại dùng để trồng rau. Hỏi diện tích trồng rau là bao nhiêu mét vuông?

Giải nhanh:

1344 m²

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Bài 13: a) Em hãy về một tam giác tuỳ ý rồi dùng thước đo góc để đo các góc của tam giác đó 

b) Tính tổng số đo của ba gốc vừa đo và so sánh với kết quả của các bạn khác

Giải nhanh:

a.

Góc CAB có số đo là 40 độ 

Góc ABC có số đo là 50 độ 

Góc ACB có số đo là 90 độ 

b.180 độ bằng với kết quả của các bạn khác.

Bài 14: Hai người cùng chơi một trò chơi như sau: mỗi người chơi lần lượt quay một tấm bia có gần một mũi tên ở tầm (như hình vē bên). Nếu mũi tên chỉ vào số chẵn thì người chơi đầu thắng, nếu mũi tên chỉ vào số lẻ thì người chơi sau thắng 

a) Em và bạn quay miếng bia 20 lần. Ghi lại xem trong 20 lần chơi có bao nhiêu lần em thắng bao nhiêu lần bạn em thắng

b) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện Em thắng Bạn em thắng.

c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lần thắng của mỗi người

Giải nhanh:

a. 15 lần em thắng, bạn em thắng 5 lần 

b. Xác suất thực nghiệm của sự kiện Em thắng là: 1520 = 75%

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Bạn em thắng là: 520 = 25%.

c.