BÀI 14. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN

1. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Bài 1: Từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A (H.3.10). Điểm A biểu diễn số nào ?

Giải nhanh:

-3

Bài 2: Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B (H.3.11). B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5). Điểm B biểu diễn số nào ? Từ đó suy ra giá trị của tổng (-3) + ( -5)

Giải nhanh: 

Điểm B: -8

(-3) + (-5) = -8

Bài 3: Thực hiện các phép cộng sau :

(-12) + (-48) (-236) + (-1 025)

Giải nhanh:

(-12) + (-48) = -60

(-236) + (-1 025) = -1 261

Bài 4: Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (H.3.12):

Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao – 135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?

Giải nhanh:

Điểm A nằm ở độ cao -180 m

2. CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Bài 1: Tìm số đối của 4; -5; 9; -11

Giải nhanh:
 

Số đối của 4 là - 4

Số đối của -5 là 5

Số  đối của 9 là -9

Số đối của -11 là 1
 

Bài 2: Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.

Giải nhanh:

Bài 3: Từ điểm A biểu diễn số - 5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị (H.3.15) đến điểm B. Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng nào?

Giải nhanh:

(-5) + 3

Bài 4: Từ điểm A di chuyển sang phải 8 đơn vị (H.3.16) đến điểm C. Điểm C biểu diễn kết quả của phép cộng nào?

Giải nhanh:

(-5) + 8

Bài 5: Thực hiện các phép tính:

a) 203 + (- 195);

b) (- 137) + 86.

Giải nhanh:

a) 203 + (-195) = 8

b) (-137) + 86 = -51

Bài 6: Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài toán sau:

Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao – 946 m (so với mực nước biển). Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?

Giải nhanh:

 -891 m

Bài 7: Tranh luận 

Giải nhanh:

Là số âm nếu phần số tự nhiên của số âm lớn hơn số dương và ngược lại.

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG

Bài 1: Tính và so sánh giá của a + b và b + a với a = - 7, b = 11.

Giải nhanh:

a + b = b + a = 4

Bài 2: Tính và so sánh giá trị của (a + b) + c và a + (b + c) với a = 2; b = -4 ; c = -6.

Giải nhanh:

(a + b) + c = a + ( b + c ) = -8

Bài 3: Tính một cách hợp lí :

a) (-2 019) + (-550) + (-451)

b) (-2) + 5 + (-6) + 9

Giải nhanh:

a) (-2019) + (-550) + (-451) = -3020

b) (-2) + 5+ (-6) + 9 = 6

4. TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

Bài 1: Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?

Giải bài toán trên bằng hai cách:

Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.

Cách 2. Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” – 2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.

Giải nhanh:

Cách 1: Hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ là:   

5 - 2 = 3

Cách 2: Lỗ 2 triệu nghĩa là lãi (-2) triệu

Cửa hàng đó lãi:   

5 + (-2) = 3 (triệu đồng)

Bài 2: Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:

3 - 1 = 3 + (-1)

3 - 2 = 3 + (-2)

3 - 3 = 3 + (-3)

3 - 4 = ?

3 - 5 = ?

Giải nhanh:

3 - 4 = 3 + (-4); 3 - 5 = 3 + (-5)

Bài 3: Tính các hiệu sau:

a) 5 – (-3)

b) (-7) - 8

Giải nhanh:

a) 5 - (-3) = 8

b) (-7)  - 8 = -15

Bài 4: Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m là – 48^oC. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27^oC. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?

Giải nhanh:

75 ⁰C

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.9: Tính tổng hai số cùng dấu

a) (-7) + (-2) b) (-8) + (-5)

c) (-11) + (-7) d) (-6) + (-15)

Giải nhanh:

a) -9 b) -13

c) -18 d) -21

Bài 3.10: Tính tổng hai số khác dấu

a) 6 + (-2) b) 9 + (-3)

c) (-10) + 4 d) (-1) + 8

Giải nhanh:

a) 4

b) 6

c) -6

d) 7

Bài 3.11: Biểu diễn số -4 và số đối của nó trên một trục số

Giải nhanh:

Bài 3.12: Thực hiện các phép trừ sau:

a) 9 - (-2) b) (-7) - 4

c) 27 – 30 d) (-63) - (-15)

Giải nhanh:

a) 11 b) -11

c) -3 d) -78

Bài 3.13: Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều dương từ C đến B (nghĩa là vận tốc và quãng đường từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:

a) 11km/h và 6km/h

b) 11km/h và -6km/h

Giải nhanh:

a) 5 km

b) 17 km

Bài 3.14: Mỗi hình sau mô tả phép tính nào?

Giải nhanh:

a)  -2

b) -3

Bài 3.15: Tính nhẩm:

a) (-3) + (-2) b) (-8) - 7

c) (-35) + (-15) d) 12 - (-8)

Giải nhanh:

a) -5 b) -15

c) -50 d) 20

Bài 3.16: Tính một cách hợp lí:

a) 152 + (-73) - (-18) - 127

b) 7 + 8 + (-9)  + (-10)

Giải nhanh:

a) 152 + (-73) - (-18) - 127 = -30

b) 7 + 8 + (-9)  + (-10) = -4

Bài 3.17: Tính giá trị của biểu thức (-156) - x, khi:

a) x = -26

b) x = 76

c) x = (-28) - (-143) 

Giải nhanh:

a) -130

b) -232

c) -271

Bài 3.18: Thay mỗi dấu " * " bằng một chữ số thích hợp để có :

Giải nhanh:

a) Dấu * là chữ số 6.

b) Hai dấu * lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải là 7 và 4.