3. VẬN DỤNG (9 câu)

Câu 1: Cho . Chứng minh rằng là hai nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số nguyên

Câu 2: Cho . Chứng minh rằng là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số nguyên. 

Câu 3: Gọi là hai nghiệm của phương trình . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là:

a)

b)                                         

   c) 

Câu 4: Cho phương trình , với là tham số. Xác định các giá trị của để phương trình có:

a) Nghiệm bằng .

b) Hai nghiệm phân biệt trái dấu.

c) Hai nghiệm phân biệt cùng dương.

Câu 5: Cho phương trình , với là tham số. Xác định các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .

Câu 6: Cho phương trình ( là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho     

Câu 7: Cho phương trình: ( là ẩn số, là tham số). Tìm để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 8: Cho phương trình (với là tham số). Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt (với ) thỏa mãn: .

Câu 9: Gọi là hai nghiệm của phương trình: với m là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  .