Bài tập file word Toán 8 Kết nối Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bài tập và câu hỏi tự luận luyện tập ôn tập bài 24 Phép nhân và phép chia phân thức đại số. Bộ câu hỏi bài tập mở rộng có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 8 Kết nối tri thức. Kéo xuống để tham khảo thêm


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

B. Bài tập và hướng dẫn giải

NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Thực hiện phép tính

a) $\frac{8x}{15y^{3}}.\frac{4y^{2}}{x^{2}}$

b) $\frac{24y^{5}}{7x^{2}}.\left ( -\frac{21x}{12y^{3}} \right )$

c) $\frac{9x^{2}}{x+3}.\frac{9-x^{2}}{6x}$

Câu 2: Rút gọn các biểu thức

a) $(5-5x):\frac{10-10x^{2}}{1+x}$

b) $\frac{x^{3}y+xy^{3}}{x^{4}y}:(x^{2}+y^{2})$

Câu 3: Thực hiện phép tính

a) $\frac{x^{2}-y^{2}}{6x^{2}y}:\frac{x+y}{3xy}$

b) $\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^{2}-9}{x^{2}+2x+1}$

Câu 4: Tìm  x, biết (với a,b  là hằng số)

a) $\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{4}}x=\frac{b^{2}-a^{2}}{a^{2}}(a^{1}0,a^{1}b)$

b) $\frac{a^{2}+b^{2}-2ab}{a^{2}+b^{2}-ab}x=\frac{a-b}{a^{3}+b^{3}}(a^{1}\pm b)$

Câu 5: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

$(x^{2}-y^{2}-z^{2}+2yz):\frac{x+y-z}{x+y+z}$ với x=8,6; y=2; x=1,4

THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Rút gọn biểu thức sau

a) $A=\left (\frac{x}{xy-y^{2}}+\frac{2x-y}{xy-x^{2}}  \right ).\frac{x^{2}y-xy^{2}}{x^{2}-2xy+y^{2}}$

b) $B=\frac{9x^{4}-81}{8x^{3}-8}:\frac{3x^{2}-6\sqrt{3}x+9}{4x^{2}-8x+4}.\frac{x^{2}+x+1}{x^{3}+3x-x^{2}-3}$

Câu 2: Tìm phân thức X biết $\frac{a^{2}+2ab}{a-b}.X=\frac{a^{2}-4b^{2}}{a^{2}-ab}$

Câu 3: Phân thức X thoả mãn $\frac{3a+6}{10-5a}.X=-\frac{6}{5}(a^{2}+4a+4)$

Câu 4: Thực hiện phép tính

a) $\frac{x-5}{x^{2}-4x+3}.\frac{x^{2}-3x}{x^{2}-10x+25}.\frac{(x-1)(x-5)}{2x}$

b) $\frac{2x+9}{x-5}.\frac{5x-8}{x+1945}-\frac{2x+9}{x-5}.\frac{4x-3}{x+1945}$

Câu 5: Tìm giá trị của x để mỗi biểu thức sau là số nguyên

a) $M=\frac{2x^{3}-6x^{2}+x-8}{x-3}$

b) $N=\frac{3x^{2}-x+3}{3x+2}$

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của $A=\frac{2x^{2}-8x+9}{x^{2}-4x+5}$

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của $B=\frac{2x^{2}+6x+7}{x^{2}+3x+3}$

VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Cho phân thức

$M=\left [ \frac{(x-1)^{2}}{3x+(x-1)^{2}} -\frac{1-2x^{2}+4x}{x^{3}-1}+\frac{1}{x-1}\right ]:\frac{x^{2}+x}{x^{3}+x}$

a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định.

b) Rút gọn biểu thức M.

Câu 2: Cho biểu thức

$A=\left ( \frac{x+2}{x^{2}+2x+1}-\frac{x-2}{x^{2}-1} \right ):\frac{2x^{2}+x}{x^{3}+x^{2}-x-1}$

a) Rút gọn biểu thức A và tìm điều kiện của để giá trị của A được xác định.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại $x=-3;x=\frac{1}{4};x=-\frac{1}{2}$.

Câu 3: Cho biểu thức

$A=\left ( x^{2}+\frac{4x^{2}}{x^{2}-4} \right ).\left ( \frac{x+2}{2x-4}+\frac{2-3x}{x^{3}-4x}.\frac{x^{2}-4}{x-2} \right )$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A, biết $\left | 2x-1 \right |=3$.

VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1:  Chứng minh rằng tổng các phân thức sau bằng tích của chúng

$\frac{a-b}{1+ab};\frac{b-c}{1+bc};\frac{c-a}{1+ca}$

Câu 2: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, giá trị của biểu thức sau là một số tự nhiên $\frac{n+2}{2}.\frac{n+1}{n}.\frac{n^{3}+n^{2}}{n^{2}+3n+2}$

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Từ khóa tìm kiếm: Bài tập luyện tập Toán 8 kết nối, luyện tập toán 8 kết nối bài 24, luyện tập bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số, luyện tập toán 8 bài Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bình luận

Giải bài tập những môn khác