THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Rút gọn biểu thức sau

a) $A=\left (\frac{x}{xy-y^{2}}+\frac{2x-y}{xy-x^{2}}  \right ).\frac{x^{2}y-xy^{2}}{x^{2}-2xy+y^{2}}$

b) $B=\frac{9x^{4}-81}{8x^{3}-8}:\frac{3x^{2}-6\sqrt{3}x+9}{4x^{2}-8x+4}.\frac{x^{2}+x+1}{x^{3}+3x-x^{2}-3}$

Câu 2: Tìm phân thức X biết $\frac{a^{2}+2ab}{a-b}.X=\frac{a^{2}-4b^{2}}{a^{2}-ab}$

Câu 3: Phân thức X thoả mãn $\frac{3a+6}{10-5a}.X=-\frac{6}{5}(a^{2}+4a+4)$

Câu 4: Thực hiện phép tính

a) $\frac{x-5}{x^{2}-4x+3}.\frac{x^{2}-3x}{x^{2}-10x+25}.\frac{(x-1)(x-5)}{2x}$

b) $\frac{2x+9}{x-5}.\frac{5x-8}{x+1945}-\frac{2x+9}{x-5}.\frac{4x-3}{x+1945}$

Câu 5: Tìm giá trị của x để mỗi biểu thức sau là số nguyên

a) $M=\frac{2x^{3}-6x^{2}+x-8}{x-3}$

b) $N=\frac{3x^{2}-x+3}{3x+2}$

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của $A=\frac{2x^{2}-8x+9}{x^{2}-4x+5}$

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của $B=\frac{2x^{2}+6x+7}{x^{2}+3x+3}$